H_R=H_L 曲面方程解的临界点
微分几何
2024-02-08 v1
摘要
在 与 中具有相同平均曲率的类空曲面，局部上可描述为 曲面方程解的图像；该方程除梯度消失的点外为椭圆型偏微分方程，因为在那些点处方程退化。本文精确研究该方程解的临界点。具体而言，我们给出一点为临界点的必要几何条件，获得关于 曲面方程 Dirichlet 问题的一个新唯一性结果，并给出该方程任一解定义域的内半径的 Heinz 型界，改进了作者先前的结果。最后，我们还根据 类函数的水平曲线的曲率，给出其定义域内半径的一个界。
引用
@article{arxiv.2207.04770,
title = {Critical points of the solution to the $H_R=H_L$ surface equation},
author = {Alma L. Albujer and Magdalena Caballero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04770},
year = {2024}
}
备注
11 pages, 2 figures