CR 几何中的 CR Killing 算子与 Bernstein-Gelfand-Gelfand 构造

我们详述了接触流形上相容几乎 CR 结构（亦称严格伪凸部分可积几乎 CR 结构）的牵引量微积分，并作为一个应用，在某些情形中显式表达了第一个 BGG 不变微分算子 $D_0$，即对于一些牵引联络。一个有趣的结果是，支配抛物几何无穷小形变的“修正”伴随牵引联络 $\tilde{\nabla}$ 生成了我们称之为 CR Killing 算子的其第一个 BGG 算子，并且实际上，它与正规（未修正）伴随牵引联络的第一个 BGG 算子并不一致。文中也讨论了 CR Killing 算子与分析 ACHE（渐近复双曲 Einstein）度量之间的关系，或更具体地，与 CR 障碍张量的关系。