三维中的 Cotton 张量与 Chern-Simons 不变量：导论
微分几何
2015-09-18 v1
摘要
本文从基础出发介绍并研究了定向闭 Riemannian 3-流形的 Chern-Simons 不变量。它们的一阶变分是 Cotton 张量。Cotton 张量的性质：对称性、共变协变性、无迹和无散度，作为 Chern-Simons 不变量的推论被重新得出。我们证明 Cotton 张量是三维中局部共形平坦性的障碍。最后，我们讨论了 Chern-Simons 不变量、eta 不变量与 Selberg zeta 函数中心值之间的联系。这是一篇不含原创结果的综述论文，基于 2014 年 3 月在布加勒斯特大学一门博士课程的讲义。
引用
@article{arxiv.1509.05156,
title = {The Cotton tensor and Chern-Simons invariants in dimension $3$: an introduction},
author = {Sergiu Moroianu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05156},
year = {2015}
}
备注
Survey, 16 pages