满足测度条件的非光滑域上的余法向与 Robin 边值问题
偏微分方程分析
2020-07-24 v1
摘要
我们考虑散度形式的椭圆方程与方程组，带有余法向或 Robin 边界条件，具有小的 BMO（有界平均振荡）或可变部分小 BMO 系数。我们提出了一类新的域，在方程组（或分别对应标量）情形下相对于 Lebesgue 测度局部接近于半空间（或凸域），并对带齐次边界条件的余法向问题得到了 W^1_p 估计。该条件弱于 Reifenberg 平坦条件（其接近性以 Hausdorff 距离度量）和半凸条件。对于带非齐次边界条件的余法向问题，我们还假设域为 Lipschitz。利用这些结果，我们在这些域上得到了 Robin 问题的 W^1_p 与加权 W^1_p 估计。
引用
@article{arxiv.2007.12059,
title = {The conormal and Robin boundary value problems in nonsmooth domains satisfying a measure condition},
author = {Hongjie Dong and Zongyuan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12059},
year = {2020}
}
备注
25 pages, submitted