Stiefel 流形上的复合余弦变换与广义 zeta 积分
泛函分析
2007-05-23 v2
摘要
我们在 R^n 中正交 m-标架的 Stiefel 流形上引入新的积分变换 T^\lam f（\lam \in C^m），它推广了 R^n 中 m 维线性子空间 Grassmann 流形上的 \lam-余弦变换。考虑到其核函数与正定对称矩阵锥的复合幂函数一致，我们称之为复合余弦变换。我们的目标是刻画所有使 T^\lam 在可积函数空间上单射的 \lam \in C^m 的集合。我们在若干重要情形（特别是 Grassmann 流形上的 \lam-余弦变换）给出了该集合的精确刻画。主要工具是矩阵变元函数的经典 Fourier 分析及相关 zeta 积分。
引用
@article{arxiv.math/0501020,
title = {The Composite Cosine Transform on the Stiefel Manifold and Generalized Zeta Integrals},
author = {E. Ournycheva and B. Rubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501020},
year = {2007}
}
备注
21 pages; updated Introduction, Sec. 4.1, and Sec. 5, added references