交体与广义余弦变换

交体是一类与星体截面相关的显著几何对象，涉及Radon变换、广义余弦变换以及相关的傅里叶分析。本文主要关注不同类型广义余弦变换之间的相互关系，并将其应用于研究一族特定的交体——我们称之为$\lambda$-交体。后者包括$k$-交体（在A. Koldobsky的意义下）以及$L_p$空间有限维子空间的单位球。特别地，我们证明了球面Radon变换和广义余弦变换在低维子空间上的限制保持了其积分几何结构。我们将这一结果应用于$\lambda$-交体截面的研究，得到了这类体的新刻画并给出了例子。我们还回顾了一些已知事实并给出了新的证明。