多面体的交体：平移与凸性

我们继续研究多面体的交体，聚焦于 $IP$ 在 $P$ 的平移下的行为。我们引入一个仿射超平面排列，并证明描述 $I(P+t)$ 边界的多项式可在该排列的每个区域内扩展为含变量 $t\in \mathbb{R}^d$ 的多项式。在二维情形，我们完整刻画了那些交体为凸的多边形。我们对一般维数给出了部分刻画。