广义相交体并不等价
泛函分析
2007-05-23 v2
摘要
2000年，A. Koldobsky 询问相交体概念的两种推广类型是否实际上等价。这两类广义相交体的结构已由作者在 [http://www.arxiv.org/math.MG/0512058] 中研究，为该问题给出肯定答复提供了大量正面证据。本文的目的是构造一个反例，以强意义对该问题给出出人意料的否定回答。这意味着球面 Radon 变换的值域中存在非平凡非负函数，且存在对某些负值 p 嵌入 L_p 的非平凡空间。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0701779,
title = {Generalized Intersection Bodies are not Equivalent},
author = {Emanuel Milman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701779},
year = {2007}
}
备注
18 pages, added a section with equivalent formulations using Fourier Transforms and Embeddings into L_p for p<0