关于局部有限多边形与平移四角形的一个障碍
组合数学
2014-06-26 v1
摘要
关联几何中最基本的未解决问题之一由Tits在20世纪60年代提出，询问所谓的“局部有限广义多边形”的存在性——即具有“混合参数”（一个有限，另一个无限）的广义多边形。在更专门的背景下，另一个长期存在的问题（自20世纪90年代起）是：任何平移广义四角形的自同态环是否都是斜域（有限情形下已知答案）。（射影平面的类似问题及其肯定解——“Bruck-Bose构造”——是整个平移平面理论的基础。）在这篇短文中，我们引入了一个范畴，表示广义多边形的某些非常特定的嵌入，令人惊讶的是，它控制着这两个（表面上完全无关的）问题的解。
引用
@article{arxiv.1406.6583,
title = {An obstruction relating locally finite polygons to translation quadrangles},
author = {Koen Thas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6583},
year = {2014}
}
备注
10 pages; submitted (June 2014)