斜平移四边形的核心方面，I

除 Hermitian 建筑 $\mathcal{H}(4,q^2)$ 外，在对偶、平移对偶或 Payne 积分的某种组合下，每个已知的有限 $\mathbb{B}_2$ 型建筑都满足一组综合性质，通常统称为“斜平移广义四边形”(STGQ)。在本系列论文中，我们对有限斜平移广义四边形进行分类。作为本系列的第一部分，以及本文所构建机制的推论，我们得到：(a) 一个令人惊讶的结果，即任何奇数阶 $(s,s)$ 的斜平移四边形都是辛四边形；(b) 确定了所有具有不同弹性群 (elation groups) 的斜平移四边形（这是 Payne 在一个较不一般的设定中提出的问题）；(c) 发展了斜平移四边形的根弹性 (root-elations) 结构理论，该理论也将用于后续部分，并且实质上表明一类非常一般的斜平移四边形对其每个成员都容许理论最大数量的根弹性，因此所有成员都是“中心的”(central)（这是控制 STGQ 所需的主要性质，正如全文将展示的那样）；(d) 解决了一类包含前述类别的 STGQ 的主参数猜想 (Main Parameter Conjecture)，而据推测该类与所有 STGQ 的类重合。