凸体截片与投影的不等式
泛函分析
2023-02-10 v1 度量几何
摘要
本文属于几何 tomography 领域，即基于物体截片和投影的数据研究固体的几何性质。我们描述了几何 tomography 中的一个新方向，其中不同的体积结果在更一般的设定中被考虑，以任意测度替代体积。令人惊讶的是，这种一般化方法对若干体积结果均适用。特别地，我们讨论了关于凸体截片的 Busemann-Petty 问题以及针对任意测度的切片问题。我们给出这些问题在函数情形下的推广。还讨论了一些与投影相关问题的推广，例如 Shephard 问题，以及离散 tomography 中的若干问题。
引用
@article{arxiv.2302.04347,
title = {Inequalities for sections and projections of convex bodies},
author = {Apostolos Giannopoulos and Alexander Koldobsky and Artem Zvavitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04347},
year = {2023}
}