关于低维 Busemann-Petty 问题的注记

Emanuel Milman

关于低维 Busemann-Petty 问题的注记

泛函分析 2007-05-23 v1 度量几何

作者: Emanuel Milman

摘要

广义 Busemann-Petty 问题问：具有更大所有 m 维截面体积的中心对称凸体是否必然具有更大体积。当 m>3 时已知其为假，但 m=2,3 的情形仍开放。在那些情形中，证明了当较小体的径向函数是某个凸体的径向函数的 (n-m) 次根时，广义 Busemann-Petty 问题的答案是肯定的（对任意更大的星形体）。我们也讨论了这一观察的几个直接推论。

关键词

Busemann-Petty 问题凸体径向函数中心对称截面

引用

@article{arxiv.math/0512208,
  title  = {A comment on the low-dimensional Busemann-Petty problem},
  author = {Emanuel Milman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512208},
  year   = {2007}
}

备注

9 pages, to appear in GAFA Seminar Notes

关于低维 Busemann-Petty 问题的注记

摘要

关键词

引用

备注

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