凸体测度的切片不等式

我们考虑将超平面问题推广到任意测度取代体积以及更低维截面的情况。我们对非对称凸体以及具有有界体积比的体的对偶证明了该推广。我们还对任意对称凸体在截面维数小于$\lambda n$（其中$\lambda\in (0,1)$）的条件下证明了它。该常数仅依赖于$\lambda$。最后，我们表明某些测度的最小截面的行为可能不同于体积的情形。