有限反旗传递广义四边形的分类

广义四边形是一种点-线关联几何 $\mathcal{Q}$，满足：(i) 任意两点至多位于一条线上；(ii) 给定一条线 $\ell$ 和一个不与 $\ell$ 关联的点 $P$，存在 $\ell$ 上唯一一个与 $P$ 共线的点。有限 Moufang 广义四边形已由 Fong 和 Seitz (1973) 分类，而我们研究更大一类广义四边形：反旗传递（antiflag-transitive）四边形。广义四边形的反旗是一个非关联的点-线对 $(P, \ell)$，并且如果共线变换群在所有反旗的集合上传递，则称广义四边形 $\mathcal{Q}$ 是反旗传递的。我们证明，若有限厚广义四边形 $\mathcal{Q}$ 是反旗传递的，则 $\mathcal{Q}$ 要么是经典广义四边形，要么是阶为 $(3,5)$ 的唯一广义四边形或其对偶。