有限局部 2-传递广义四边形的分类

Ostrom 与 Wagner (1959) 证明：若有限射影平面 $\pi$ 的自同构群 $G$ 在 $\pi$ 的点上作用为 $2$-传递的，则 $\pi$ 同构于 Desarguesian 射影平面，且 $G$ 同构于 $\mathrm{P\Gamma L}(3,q)$（对某个素数幂 $q$）。在更一般的有限秩 $2$ 不可约球面建筑（亦称\emph{广义多边形}）情形中，Fong 与 Seitz (1973) 的定理给出了\emph{Moufang} 例子的分类。Kantor 于 1991 年正式提出的猜想称：在对偶意义下，旗传递广义四边形仅有两种非经典例子。近来，作者通过分类那些具有在反旗上传递的自同构群 $G$ 的有限广义四边形，在该猜想上取得了进展。在本文中，我们将这一分类大大推进，把假设弱化为 $G$ 在共线点有序对与共点线有序对上传递。