余弦变换的解析与群论方面
泛函分析
2012-09-11 v1
摘要
本文简要综述了作者近期关于积分几何中最重要的算子之一——余弦变换的研究成果。我们将单位球面上余弦变换解析族及其对应的 Funk 变换的基本事实推广至 Stiefel 流形和 Grassmann 流形上函数的“高秩”情形。主要议题包括：解析延拓与极点集的结构、与矩形矩阵空间上 Fourier 变换的联系、反演公式与谱分析，以及作为 SL(n, R) 广义主系列表示之间交织算子的群论实现。
引用
@article{arxiv.1209.1822,
title = {Analytic and Group-Theoretic Aspects of the Cosine Transform},
author = {G. Ólafsson and A. Pasquale and B. Rubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1822},
year = {2012}
}
备注
21 pages