实叶状度量流形上逼近薛定谔群的解析半群
数学物理
2025-04-16 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
摘要
在允许余维一叶状的实度量流形上，引入了在广义拉普拉斯算子和达朗贝尔算子之间进行插值的扇形算子。这用于构造一个单参数解析半群族，该族在近洛伦兹区域中仍然保持良定义。在严格的洛伦兹极限下，我们确定了一种产生良定义薛定谔演化群的意义。对于解析半群，我们还表明：(i) 它们作为积分算子作用，其核在半群时间和两个时空参数中是联合光滑的。(ii) 核的对角线允许在半群时间的（移位）幂次中进行渐近展开，其系数是在复度量上计算的 Seeley-DeWitt 系数。
引用
@article{arxiv.2504.10718,
title = {Analytic semigroups approaching a Schr\"{o}dinger group on real foliated metric manifolds},
author = {Rudrajit Banerjee and Max Niedermaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10718},
year = {2025}
}
备注
52 pages