非交换 Jet 空间上的多重向量微积分

导子的 Leibniz 法则在导子参数的共多重项的循环置换下是不变的。我们探讨这一原则的推论：实际上，我们构造了一类非交换丛，其中沿铺砌仿射流形的行走代数层构成底空间，而纤维是自由结合代数，或在后续阶段为这类代数关于循环移位等价线性关系的商。在此类非交换丛上的无限 Jet 空间上发展了变分法。在 Kontsevich 形式非交换辛（超）几何的此类场论扩展框架内，我们证明了 Batalin--Vilkovisky Laplacian 和 Schouten 括号的主要性质。作为一个副产品，我们表明，出现在无限维可积系统经典变分 Poisson 几何中的结构实际上并不依赖于分次交换性假设。