非交换微积分与离散物理

动作序列不交换。例如，时钟的滴答声和位置的测量不交换，因为滴答后位置将移动到下一个位置。我们采用非交换微积分，导数由交换子表示。起初，不同的导数彼此不交换，提供了曲率形式，使得规范场的曲率形式几乎在微积分定义后立即出现。这为从交换子推导电磁形式主义的费曼-戴森推导提供了背景，并推广到包括从雅可比恒等式导出的列维-奇维塔联络形式的早期出现。在这个非交换物理版本中，裸量子力学（其对易关系）作为所有其他构造的平坦背景出现。通过用满足莱布尼茨法则的泊松括号替换交换子，可以实现向经典物理的上升。附录提供了从离散观点（Iterants）看矩阵代数。本文将在2002年夏天于英国剑桥举行的ANPA会议论文集中发表。