非对易拉格朗日力学

本文提出了如何从第一性原理出发，在经典力学中引入一种一般类型的“非对易性”。其表述方式完全另辟蹊径，即不借助在非对易量子理论中广泛应用的模糊乘积和/或星乘积哲学。我们构建了牛顿-拉格朗日非对易运动方程，并从纯几何的观点分析了它们的性质。我们论证了系统的动力学本质在于其动能（黎曼度量），它确定了黎曼-列维-奇维塔联络，从而决定了自由运动的惯性测地线。在整篇论文中，“非对易性”被视为位形空间的一种内部几何结构，它本身无法被“观测”到。非对易现象的显现是通过系统与所考虑的非对易背景的相互作用来中介的。我们提出了最简单的相互作用模型（最小耦合），并证明了引导仿射联络被洛伦兹电磁力的二次类比项（挠率项）所修正。