七维不可分解 nilpotent Lie 群的 $C^*$-代数
算子代数
2024-10-23 v1 环与代数
摘要
本文首次明确描述了七维不可分解 nilpotent Lie 群的 -代数（见文献 \cite{chin}）。此外，还描述了其谱空间的拓扑结构，以便为其 -代数的分析做准备。随后，采用算子值傅里叶变换将给定的 -代数通过其谱空间转化为有界算子场的代数。我们发现，通过这些条件来刻画其像的条件，即“范数受控双极限制”（NCDL）条件（见文献 \cite{Lud-Reg}）。针对 nilpotent Lie 群的方法因具体情况而异。我们考虑共轱轨道，对于本案例，我们使用Kirillov理论。
引用
@article{arxiv.2410.16312,
title = {The $C^*$-algebra of the group $N_{7}.$},
author = {Ghofrane Kardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.16312},
year = {2024}
}