幂零李群 $C^*$-代数的傅里叶变换

Ingrid Beltita; Daniel Beltita; Jean Ludwig

幂零李群 $C^*$-代数的傅里叶变换

算子代数 2015-05-27 v2 表示论

作者: Ingrid Beltita , Daniel Beltita , Jean Ludwig

摘要

对于任意幂零李群 $G$ ，我们描述了其 $C^*$ -代数通过算子值傅里叶变换后的像。具体而言，我们证明了 $C^*(G)$ 允许一个有限合成列，使得相应商的谱在相对拓扑中是豪斯多夫集，该拓扑由 $G$ 的余伴随轨道空间的精细分层定义，且由连续子商定义的初等 $C^*$ -代数的典范场是平凡的。我们将傅里叶变换的像描述为谱上的分段连续算子场的 $C^*$ -代数，其由算子场限制在合成列中子商的谱上的边界行为所决定。对于不可数的 3 步幂零李群族以及任意高幂零步数的幂零李群序列，我们证明了其 $C^*$ -代数的每个连续迹子商的 Dixmier-Douady 不变量均为零。

关键词

幂零李群 $C^*$-代数傅里叶变换余伴随轨道合成列 Dixmier-Douady 不变量连续迹

引用

@article{arxiv.1411.3254,
  title  = {Fourier transforms of $C^*$-algebras of nilpotent Lie groups},
  author = {Ingrid Beltita and Daniel Beltita and Jean Ludwig},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3254},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages

幂零李群 $C^*$-代数的傅里叶变换

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关键词

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