关于线性动力系统的 $C^*$-代数

我们验证了关于零散 nilpotent 线性动力系统 $C^*$-代数的连续性轨迹子商猜想，其中线性动力系统指实数加法群的连续作用，通过线性映射作用在有限维实向量空间上的连续动作。此外，我们表明，从相应的 $C^*$-代数可以恢复环境向量空间的维数，并且，如果该动作是二度数 nilpotent，则相应的群在具有 coadjoint 轨道维数 $\le 2$ 的 1-连通 nilpotent Lie 群中是 $C^*$-刚性的。