齐性空间的Rieffel形变
算子代数
2010-07-16 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
设H是局部紧群G的闭子群，X=G/H是左陪集商空间。设C*X是X上在无穷远处消失的连续函数对应的G-C*-代数。假设L是H的闭交换子群，f是L对偶群上的2-上循环。设G(f)是G的Rieffel形变。利用这些数据，我们可以构造G(f)-C*-代数C*X(f)——C*X的Rieffel形变。另一方面，我们可以对子群H进行Rieffel形变，得到G(f)的闭量子子群H(f)，进而根据Vaes的结果，得到G(f)-C*-代数G(f)/H(f)。本文证明，G(f)/H(f)与C*X(f)是同构的G(f)-C*-代数。我们还考虑了L是G的子群但不是H的子群的情况，此时无法构造子群H(f)。那么C*X(f)不能等同于量子商空间。可以证明的是，它是G(f)-C*-代数范畴中的一个G(f)-单对象。
引用
@article{arxiv.1006.4263,
title = {Rieffel Deformation of Homogeneous Spaces},
author = {P. Kasprzak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4263},
year = {2010}
}