通过局部紧量子群上的闭链对 C*-代数进行形变
算子代数
2013-12-24 v2 量子代数
摘要
给定一个 C*-代数 A，其上具有局部紧量子群 G 的左作用，且 \hat G 上具有酉 2-闭链 Omega，我们定义了 A 的形变 A_Omega。该构造在关于 Omega 的某些附加技术假设下表现良好，其中最重要的是正则性，这意味着 C_0(G)_Omega\rtimes G 同构于某个 Hilbert 空间上的紧算子代数。特别地，A_\Omega 稳定同构于迭代扭曲交叉积 \hat G^{op}\ltimes_\Omega G\ltimes A。此外，在良好情形下，C*-代数 A_\Omega 带有形变量子群 G_\Omega 的左作用，且我们有同构 G_\Omega\ltimes A_\Omega\cong G\ltimes A。当 G 是真正的局部紧群时，我们证明 G 对 C_0(G)_Omega=C*_r(\hat G;Omega) 的作用总是可积的。关于作用紧性与饱和性的更强假设蕴含正则性。作为例子，我们对 Bieliavsky 等人最近构造的某些可解李群对偶上的闭链进行了初步分析，并讨论了我们的构造与 Bieliavsky 和 Gayral 的构造之间的关系。
引用
@article{arxiv.1301.4897,
title = {Deformation of C*-algebras by cocycles on locally compact quantum groups},
author = {Sergey Neshveyev and Lars Tuset},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4897},
year = {2013}
}
备注
29 pages; new version emphasizes the role of 'quantization maps', improvements in exposition, a few more examples and references