$C^*(G,\Omega)$ 的 Kirillov 理论

设 $G$ 为单连通幂零李群，其李代数为 $\frak g$；设 $\frak g^*$ 为 $\frak g$ 的对偶。设 $\Omega$ 为具有连续 $G$ 作用的局部紧第二可数 Hausdorff 空间，并设 $C^*(G,\Omega)$ 为相应的变换群 $C^*$ 代数。我们构造了一个从商空间 $\frak g^*\times\Omega/\sim$ 出发的连续满射 $\phi$，它是从 $\frak g^*\times\Omega/\sim$ 到 Prim$(C^*(G,\Omega))$ 的同胚。我们还描述了 $C^*(G,\Omega)$ 的一个特征标理论，它推广了 $G$ 的 Kirillov 特征标理论。