通过拟拓扑与 pro-$C^*$-代数构造群的非交换分类空间

Alexandru Chirvasitu; Mariusz Tobolski

通过拟拓扑与 pro-$C^*$-代数构造群的非交换分类空间

算子代数 2023-05-01 v1 代数拓扑范畴论泛函分析量子代数

作者: Alexandru Chirvasitu , Mariusz Tobolski

摘要

对于完全 Hausdorff 拟拓扑群 $G$ ，我们构造一个泛 pro- $C^*$ -代数 $C(E^+G)$ ，作为分类主 $G$ -丛 $EG\to BG$ 的全空间 $EG$ 在非交换几何学家意义上的类比。定义在 $EG$ 上（可能无界）连续函数的 pro- $C^*$ -代数 $C(EG)$ 则可作为 $C(E^+G)$ 的交换化而复原。在此过程中，我们发展了拟拓扑 $G$ -空间与 $G$ -pro- $C^*$ -代数理论的若干方面。

关键词

拟拓扑群分类空间 pro-$C^*$-代数非交换几何 $G$-空间主丛

引用

@article{arxiv.2304.14681,
  title  = {Non-Commutative classifying spaces of groups via quasi-topologies and pro-$C^*$-algebras},
  author = {Alexandru Chirvasitu and Mariusz Tobolski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14681},
  year   = {2023}
}

备注

33 pages + references

通过拟拓扑与 pro-$C^*$-代数构造群的非交换分类空间

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