关于Jacobson-Morozov定理到偶特征的推广

设G是特征为2的代数闭域k上的单代数群。我们考虑在此背景下Jacobson-Morozov定理的类似物。更精确地说，我们对那些在$\mathfrak{g} := \text{Lie}(G)$中具有简单三维李超代数的幂零元素进行分类，也对那些具有同构于$\text{Lie}(\text{SL}_2)$和$\text{Lie}(\text{PGL}_2)$代数的超代数的幂零元素进行分类。这导致我们计算所有幂零轨道的李自同构子$\mathfrak{n}_\mathfrak{g}(k\cdot e)/\mathfrak{c}_\mathfrak{g}(e)$的维数；在偶特征下，该量对同源非常敏感。