Hénon 方程的 Brezis--Nirenberg 问题：基态解

Simone Secchi

Hénon 方程的 Brezis--Nirenberg 问题：基态解

偏微分方程分析 2012-01-19 v1

作者: Simone Secchi

摘要

本文致力于研究 $\mathbb{R}^N$ 的单位球上方程 $(-\Delta u = \lambda u + |x|^\alpha |u|^{2^*-2} u)$ 的 Dirichlet 问题。我们假设 $\lambda$ 大于 Laplace 算子的第一特征值，并证明只要 $\alpha$ 足够小，该方程就存在解。该解具有作为基态的变分特征。

关键词

Brezis-Nirenberg 问题 Hénon 方程基态解 Dirichlet 问题变分特征

引用

@article{arxiv.1201.3736,
  title  = {The Brezis--Nirenberg problem for the H\'{e}non equation: ground state solutions},
  author = {Simone Secchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3736},
  year   = {2012}
}

备注

To appear on Advanced Nonlinear Studies

相关论文

查看更多相关论文 →