一维氢原子的束缚态解

一维氢原子是一个引人入胜的量子力学问题，展现出若干持续被争论的性质。特别是，关于是否存在偶宇称解，以及基态是否为具有无限负能量的偶宇称态，一直存在分歧。我们研究该系统的“正则化”版本，其中势能在原点附近为常数，并讨论此正则化一维氢原子的偶宇称和奇宇称解。我们展示了除基态外，偶宇称态如何收敛到相同的函数形式，并在截断趋于零时对于 $x > 0$ 与奇宇称解简并。这与从奇异（即未正则化）一维库仑势分析得出的结论不同，后者谱中不存在偶宇称解。