氢原子：电子自场的考量

我们证实在相对论量子力学中氢原子正则问题里考虑电子固有电磁场的必要性。从数学观点看，该目标等价于确定Dirac与Maxwell方程（含外库仑势）自洽系统处处正则解的光谱。我们证明仅特定类解——“非线性”的s态与p态类比——可通过解依精细结构常数参数$\alpha$的级数展开获得。在$\alpha \rightarrow 0$的零级近似中，约化为自洽非相对论Schr"odinger-Poisson方程系统。对后者，我们使用数值与变分方法获得对应于基态与一组激发态的解。结合能谱以惊人精度重现“玻尔式”依赖关系$W_n = W/ n^2$。为此，电离能$W$被证明是普适的，但约比观测值小两倍。我们考虑了重正化程序的可能性以及计及阶为$\alpha^2$的结合能相对论修正的问题。