带电粒子与 Chern-Simons 势相互作用对其非相对论动力学的影响

数值求解了由含 Chern-Simons 势的薛定谔方程描述的二维氢原子。确定了主量子数 $n$ 较小值时的波函数和本征值。唯一可能的状态对应于 $l=0$。本文还讨论了结果如何依赖于光子的拓扑质量。在 $n=1$ 的情况下，对应于不同光子质量标度选择的基态能量被发现位于 $-3.5 \times 10^{-3} \text{ eV} \leq E \leq -9.0 \times 10^{-2} \text{ eV}$ 区间内，对应的电子平均半径范围为 $(5.637 \pm 0.005) \times 10^{-8}$ cm $\leq \langle r \rangle \leq (48.87 \pm 0.03) \times 10^{-8}$ cm。无论如何，发现该平面原子束缚非常弱，表现出一些类似于三维库仑相互作用下里德伯原子的特征。