相对论性 QED 中的类氢原子
数学物理
2014-02-11 v1 math.MP
摘要
在本综述中，我们考虑两种在量化电磁场中对电子进行相对论处理的类氢原子模型。第一种是自由图像下的无对模型，第二种由半相对论性 Pauli-Fierz 哈密顿量给出。对于这两种模型，我们讨论了哈密顿量的半有界性、电离能的严格正性，以及对应于低于电离阈值能量的谱子空间在位置空间中的指数局域化。此外，我们证明了在这两种模型中，哈密顿量谱底端存在简并的基态本征值。所有这些结果对任意精细结构常数和紫外截断值均成立，并适用于一类广泛的静电势，包括核电荷小于（有时包括）无辐射场临界电荷的库仑势。除了对 QED 中用于研究半有界性的抗磁不等式进行详细讨论外，所有结果均源自作者早期的文章。虽然少数证明仅作概述，但我们在多处简化了早期证明或提出了替代论证。
引用
@article{arxiv.1207.5134,
title = {Hydrogen-like atoms in relativistic QED},
author = {Martin Könenberg and Oliver Matte and Edgardo Stockmeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5134},
year = {2014}
}
备注
Review article written as a contribution to the proceedings of the program "Complex Quantum Systems" at the Institute for Mathematical Sciences of the National University of Singapore, "Workshop on the Theory of Large Coulomb Systems", February 2010. (Submitted.)