一维量子力学中会出现简并束缚态吗？

我们指出，即使势在任何有限域内非奇异，一维量子系统中也可能形成能量简并但宇称不同的束缚态。此类势在无穷远处必然无下界，并出现在多种不同情境中，例如在膜世界场景中对局域态的研究。我们描述了如何构造大量此类势，并给出了简并束缚态的显式解析表达式。其中一些束缚态出现在势的最大值之上，而另一些则在之下。我们描述了这些束缚态的各种不同寻常的特征，并在强调了那些与假设无关的特征之后，我们提出有可能在特定的介观系统中观察到这种宇称配对的简并束缚态。