一维赝谐振子的束缚态解
量子物理
2023-01-10 v1
摘要
我们研究了一个由简谐振子与平方反比相互作用组成的量子力学系统的束缚态，其相互作用强度由常数 决定。该势的奇异形式在 和 时具有双重简并的束缚态；由于势是对称的，这些态由偶宇称和奇宇称态组成。此外，我们考虑了该势在原点附近具有恒定截断的正规化形式。对于这种正规化势，当 时也存在偶宇称和奇宇称本征函数。对于 范围内的吸引势，存在一个偶宇称基态，其能量越来越负，且概率密度在截断参数趋于零时趋近于狄拉克 delta 函数。这些性质类似于正规化一维氢原子中存在的类似基态。我们通过解析和数值两种方法求解了该问题，并展示了正规化的激发态如何趋近于其非正规化的对应态。
引用
@article{arxiv.2111.12833,
title = {The bound-state solutions of the one-dimensional pseudoharmonic oscillator},
author = {Rufus Boyack and Asadullah Bhuiyan and Aneca Su and Frank Marsiglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12833},
year = {2023}
}