平带诱导的无限束缚态与类氢原子能级谱
量子物理
2022-06-01 v1 其他凝聚态物理
量子气体
摘要
在本工作中，我们研究了一维含平带的自旋-1狄拉克哈密顿量中的束缚态问题。研究发现，平带对束缚态有显著影响。例如，对于狄拉克δ势 ，在势强 为正和负时均存在一个束缚态。此外，当势较弱时，束缚态能量正比于势强 。对于方势阱，平带导致在任意弱势下均存在无限多个束缚态。另外，当束缚态能量非常接近平带时，能量呈现类氢原子谱，即束缚态能量与自然数的平方和成反比（例如 ）。上述大部分非平凡行为可归因于平带无穷大的态密度及其导致的格林函数 奇异性。短程势与平带的结合为获得无限多束缚态和类氢原子能级谱提供了新可能。此外，我们的发现将为理解平带的多体物理提供一些有益见解。
引用
@article{arxiv.2205.10474,
title = {Infinite bound states and hydrogen atom-like energy spectrum induced by a flat band},
author = {Yi-Cai Zhang and Guo-Bao Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10474},
year = {2022}
}