$\mathbb{R}^3$ 中预定平均曲率曲面的 Bj"orling 问题
微分几何
2019-03-19 v2
摘要
本文中，我们求解了 中一类浸入曲面的 Bj"orling 问题，该类曲面的平均曲率给定为依赖于其高斯映射的解析函数。作为一个应用，我们证明了对任意大类预定函数存在具有 M"obius 带拓扑的曲面。特别地，我们利用 Bj"orling 问题构造了 中首批已知的具有 M"obius 带拓扑的平均曲率流自平移孤子例子。
引用
@article{arxiv.1805.02251,
title = {The Bj\"orling problem for prescribed mean curvature surfaces in $\mathbb{R}^3$},
author = {Antonio Bueno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02251},
year = {2019}
}
备注
6 figures