右半平面Wiener空间背景下的Bezout方程

本文研究右半平面解析矩阵值函数Wiener空间中的Bezout方程 $G(s)X(s)=I_m$， $\Re s \geq 0$。特别地，$G$ 是一个 $m\times p$ 矩阵值解析Wiener函数，其中 $p\geq m$，且要求解 $X$ 为大小为 $p\times m$ 的解析Wiener函数。利用一个 $p\times p$ 矩阵值解析Wiener函数 $Y$（其在解析Wiener空间中有逆）以及由 $Y$ 和 $G$ 在无穷远处的值所定义的相关内函数 $\Theta$，显式地描述了所有解的集合。在诸解中，识别出一个使 $H^2$-范数最小的解。Tolokonnikov引理的Wiener空间版本在证明中起着重要作用。所呈现的结果是文献[11]中离散情形结果的天然类比。