任意基下 Bezout 矩阵的零空间与最大公因式
环与代数
2014-02-21 v1 数值分析
摘要
本文推广了单项式基下 Bezout 矩阵零空间的结构（参见 [G. Heinig 和 K. Rost, Algebraic methods for toeplitz-like matrices and operators, 1984]）至任意基。此外，提出了两种利用 Bezout 矩阵计算多个多项式的最大公因式（gcd）的方法，且无需将其转换为单项式基。主要观点在于所呈现的结果是相对于任意多项式基表达的。近年来，多项式系统、稳定性理论、CAGD 等领域的许多问题都是利用特定基下的 Bezout 矩阵解决的。因此，拥有可应用于任意基的结果和工具非常有用。
引用
@article{arxiv.1402.4952,
title = {The null space of the Bezout matrix in any basis and gcd's},
author = {Gema M. Diaz-Toca and Mario Fioravanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4952},
year = {2014}
}