半解析域与 o-极小性的黎曼映射定理
逻辑
2014-02-26 v2
摘要
我们考虑有界单连通半解析域情形下的黎曼映射定理。我们表明，若边界在被 0 映射到的点处的角度大于 0，则从上半平面到此类域的黎曼映射（即双全纯映射）在 0 处的 germ 可在某个拟解析类中实现。该拟解析类由 Ilyashenko 在其关于希尔伯特第 16 问题的工作中引入并使用。利用这一结果，我们可以证明：若在奇异边界点处边界角度为 的无理倍数，则从有界单连通半解析域到单位球的黎曼映射在某个 o-极小结构中是可定义的。
引用
@article{arxiv.0705.1851,
title = {The Riemann Mapping Theorem for semianalytic domains and o-minimality},
author = {Tobias Kaiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1851},
year = {2014}
}
备注
22 pages