平面区域的Bergman解析含量

给定一个平面区域$\Omega$，Bergman解析含量衡量$\bar{z}$与Bergman空间$A^{2}(\Omega)$之间的$L^{2}(\Omega)$距离。我们计算了具有支撑于一点求积公式的单连通求积域的Bergman解析含量，并且确定了最佳逼近$\bar{z}$的函数$f \in A^2(\Omega)$。我们证明，对于单连通区域，Bergman解析含量的平方等价于经典弹性理论中的扭转刚度，而对于多连通区域，这两个域常数一般不等价。