平面域上 Bergman 投影的加权估计
复变函数
2024-05-31 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们通过单连通平面域的 Riemann 映射研究该域上 Bergman 投影的加权 Lebesgue 空间估计。我们以两种方式推广了由标准变量替换论证所得出的界。首先，我们给出了 Riemann 映射的一个正则性条件，在一致域的情形下该条件对获得 Békollè-Bonami 型权类中权重的 Bergman 投影的完整加权估计范围而言是必要的。其次，通过略微加强我们对 Riemann 映射的条件，我们还得到了加权弱型 (1,1) 估计。我们的证明运用了共形映射与二进调和分析的技术。
引用
@article{arxiv.2309.15754,
title = {Weighted estimates for the Bergman projection on planar domains},
author = {A. Walton Green and Nathan A. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15754},
year = {2024}
}
备注
Accepted to Transactions of AMS. Stylistic changes, revised abstract, and Prop 2.1 streamlined