平面上的 Bergman 核与求积域
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
我们将给出一个精简的证明,说明与平面上求积域相关的 Bergman 核必为代数。证明的一个副产品是 Bergman 核是 z 与另一个称为 Schwarz 函数的显式函数的有理函数。若干其他关于求积域的著名事实的简化证明将在此过程中自然得出。最后,将定义 Bergman 表示坐标,它对域作细微改动以将其转换为求积域。在此类坐标下,双全纯映射变为代数的。
引用
@article{arxiv.math/0403371,
title = {The Bergman kernel and quadrature domains in the plane},
author = {Steven R. Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403371},
year = {2007}
}
备注
16 pages. To appear in a Birkhauser volume in honor of Harold Shapiro's 75th birthday. Research supported by NSF grant DMS-0305958