边界准凸域与管状域中Bergman型投影的最新进展
复变函数
2025-11-14 v1
摘要
本文旨在收集关于Bergman型投影在多个复杂变量中各种分析函数空间的最新结果与进展，包括单位球中的空间、对称锥上的管状域以及函数空间维度不同的受限强准凸域之间的投影。本文将提供许多新颖的对古典Bergman投影结果的有趣扩展。此前，这些结果均出现在第一作者的各种论文中。Bergman型投影在复杂函数理论中具有许多优美的应用，涉及对称锥上的管状域和受限强准凸域中的函数空间。我们的结果可视为对E.Stein、D.Bekolle、D.Debertol、B.F.Sehba、W.S.Cohn、C.Nana、L.Chen、Sh.Zhang等人先前已知结果的直接扩展，这些结果涉及同一维度的函数空间。几乎所有关于在不同维度的函数空间之间进行Bergman型投影的結果，可能在管状域和准凸域的上下文中都具有类似的证明，尽管我们仅在管状域或准凸域中对某些结果进行了表述。我们的一些结果即使在最简单的单位圆盘和多元盘的情况下也是全新的。与Bergman型投影在不同维度的各种分析与可测函数空间之间在C^n中各种复杂域中作用相关的题目，据我们所知是完全新的，可能在复杂函数理论中具有各种新颖的有趣应用。在本文中，作者也将提出和提出各种在该研究领域中新的有趣问题。我们的結果可能也适用于在第二类型的Siggel域、矩阵域、受限对称域以及C^n中各种其他具有复杂结构的域中进行类似的证明。
引用
@article{arxiv.2511.10270,
title = {Recent advances in Bergman type projections in bounded pseudoconvex and tubular domains},
author = {R. F. Shamoyan and M. G. Bashmakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10270},
year = {2025}
}