关于 $C^n$ 中某些域上多变量解析与调和函数空间的嵌入定理
复变函数
2025-08-28 v3
摘要
在本综述中，我们收集了关于 中各域上多变量解析与调和函数空间嵌入定理的一些最新进展。本综述论文中给出的一些精确嵌入结果，将J. Ortega、J. Fabrega、J. Cima、D. Luecking、M. Abate等人在近几十年于单位球和具有光滑边界的有界强伪凸域上针对单泛函情形获得的解析函数空间精确嵌入，推广至类似类型的解析多泛函Bergman型函数空间。在本综述中，我们还将针对无界域（即对称锥上的管状域），提供B. Sehba和D. Bekolle的单泛函解析函数空间近期嵌入结果的同类多泛函精确推广。本文收集了第一作者近期获得的高维情形的许多新精确嵌入，尽管论文末尾也将简要提及一些一维新精确嵌入。我们的结果可视为对L. Carleson、P. Duren、I. Verbitsky、D. Luecking等许多年前在单位圆中解析空间获得的各类精确嵌入定理的直接精确推广。 中各域上所谓 -格点的优良性质在本文所有定理的证明中至关重要。
引用
@article{arxiv.2507.16980,
title = {On embedding theorems in analytic and harmonic function spaces of several variables in some domains in $C^n$},
author = {R. F. Shamoyan and M. G. Bashmakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16980},
year = {2025}
}
备注
accepted