中文

若干涉及周长与扭转刚度的不等式

偏微分方程分析 2020-07-07 v1 最优化与控制

摘要

我们在具有给定 Lebesgue 测度的开集类上考虑形如 Fq(Ω)=P(Ω)Tq(Ω)F_q(\Omega)=P(\Omega)T^q(\Omega) 的形状泛函。这里 q>0q>0 固定,P(Ω)P(\Omega) 表示 Ω\Omega 的周长,T(Ω)T(\Omega)Ω\Omega 的扭转刚度。我们在多种容许域 Ω\Omega 类上考虑 Fq(Ω)F_q(\Omega) 的最小化与最大化:在所有域的类 Aall\mathcal{A}_{all}、凸域的类 Aconvex\mathcal{A}_{convex} 以及薄域的类 Athin\mathcal{A}_{thin} 中。

关键词

引用

@article{arxiv.2007.02549,
  title  = {Some inequalities involving perimeter and torsional rigidity},
  author = {L. Briani and G. Buttazzo and F. Prinari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02549},
  year   = {2020}
}