关于涉及某些类非线性算子扭转刚度的泛函

本文研究了涉及各向异性 $p$-扭转刚度 $T_p(\Omega)$（$1<p<+\infty$）的两个泛函的最优估计。更确切地说，我们研究 $\Phi(\Omega)=\frac{T_p(\Omega)}{|\Omega|M(\Omega)}$ 和 $\Psi(\Omega)=\frac{T_p(\Omega)}{|\Omega|[R_{F}(\Omega)]^{\frac{p}{p-1}}}$，其中 $M(\Omega)$ 是扭转函数 $u_{\Omega}$ 的最大值，$R_F(\Omega)$ 是 $\Omega$ 的各向异性内半径。