关于扭转函数的 $L^p$ 范数

Michiel van den Berg; Thomas Kappeler

关于扭转函数的 $L^p$ 范数

偏微分方程分析 2018-02-16 v1

作者: Michiel van den Berg , Thomas Kappeler

摘要

在 $\Omega$ 的Lebesgue测度和作用于 $L^2(\Omega)$ 的Dirichlet Laplacian的主特征值 $\lambda_1(\Omega)$ 的项下，获得了扭转函数 $v_{\Omega}$ （即 $-\Delta v=1,\, v\in H_0^1(\Omega)$ 的解）的 $L^p$ 范数的界。我们证明了这些界在 $1\le p\le 2$ 时是尖锐的。

关键词

扭转函数 $L^p$ 范数 Dirichlet Laplacian 主特征值尖锐界

引用

@article{arxiv.1802.05499,
  title  = {On the $L^p$ norm of the torsion unction},
  author = {Michiel van den Berg and Thomas Kappeler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05499},
  year   = {2018}
}

备注

14 pages

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