电流群 O(n,1)^X 在广义 Lebesgue 测度上的 L^2 空间中的基本表示
表示论
2007-05-23 v1 概率论
摘要
我们给出电流群 O(n,1)^X 的表示的实现,其中 X 是流形,在 Hilbert 空间 L^2(F,\nu) 中,该空间由流形 X 上广义函数空间 F 上的泛函组成,这些泛函在测度 \nu 下平方可积,该测度与一个取值于 R^{n-1} 的特异 Levy 过程相关,后者推广了一维 gamma 过程。群 O(n,1)^X 的幂幺子群作为乘子群作用。测度 \nu 是 sigma-有限的,并在电流群 O(n-1)^X 作用下不变。n=2 (SL(2,R^X)) 的情形已在始于 Vershik-Gel'fand-Graev (1973) 一文的一系列论文中被考虑过。
引用
@article{arxiv.math/0503404,
title = {The Basic Representation of the Current Group O(n,1)^X in the L^2 space over the generalized Lebesgue Measure},
author = {A. M. Vershik and M. I. Graev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503404},
year = {2007}
}
备注
26 p. Refs 19