Ornstein-Uhlenbeck 半群某些推广的 q-不变函数

P. Patie

Ornstein-Uhlenbeck 半群某些推广的 q-不变函数

概率论 2008-01-15 v1

作者: P. Patie

摘要

我们证明了与参数 $q>0$ 的 Gamma 随机变量的分数幂相关联的乘法算子，将自相似半群的 1-不变函数凸锥映射到相关 Ornstein-Uhlenbeck（简称 OU）半群的 $q$ -不变函数凸锥中。我们还描述了 OU 半群其他一些推广的调和函数。在各种应用中，我们通过拉普拉斯变换刻画了某些双侧稳定 OU 过程以及谱负半稳定 OU 过程的首达时间和过冲量的分布律。这些拉普拉斯变换用一个新的幂级数族表示，该族包含了广义 Mittag-Leffler 函数。

关键词

q-不变函数 Ornstein-Uhlenbeck 半群 Gamma 随机变量自相似半群调和函数首达时间广义 Mittag-Leffler 函数拉普拉斯变换

引用

@article{arxiv.0801.2111,
  title  = {q-Invariant Functions for Some Generalizations of the Ornstein-Uhlenbeck Semigroup},
  author = {P. Patie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2111},
  year   = {2008}
}

备注

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Ornstein-Uhlenbeck 半群某些推广的 q-不变函数

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